Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)A作x軸的垂線，交CB的延長線于點(diǎn)E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，可得出橫坐標(biāo)，即可求得AE，BE的長，根據(jù)菱形的面積為2，求得AE的長，在Rt△AEB中，即可得出k的值．

過點(diǎn)A作x軸的垂線，交CB的延長線于點(diǎn)E，

∵A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象，且縱坐標(biāo)分別為4，2，

∴A（，4），B（，2），

∴AE＝2，BEkkk，

∵菱形ABCD的面積為2，

∴BC×AE＝2，即BC，

∴AB＝BC，

在Rt△AEB中，BE1

∴k＝1，

∴k＝4．

故選：C．