Question

已知，如圖，點C是AB上一點，分別以AC，BC為邊，在AB的同側作等邊三角形△ACD和△BCE．
（1）指出△ACE以點C為旋轉中心，順時針方向旋轉60°后得到的三角形；
（2）若AE與BD交于點O，求∠AOD的度數．

Answer 1

（1）將△ACE以點C為旋轉中心，順時針方向旋轉60°后得到△DCB．

（2）由（1）可知△AEC≌△DBC，
∴∠DBC=∠AEC，
又∠AOD是△AOB的外角，
∴∠AOD=∠DBC+∠CAE=∠AEC+∠CAE=∠ECB=60°．