Question

(8分)2009年，王先生在某住宅小區購買了一套140m²的住房，當時該住房的價
格為2500元/m²，兩年后該住房的價格變為3600元/m²．
(1)問該住房價格的年平均增長率是多少？
(2)王先生準備進行室內裝修，在購買相同質量的材料時，甲、乙兩建材商店有不同的優惠方式：在甲商店累計購買2萬元材料后，再購買的材料按原價的90%收費；在乙商店累計購買1萬元材料后，再購買的材料按原價的95%收費．當王先生計劃累計購買材料超過2萬元時，請你幫他算一算在何種情況下選擇哪一家建材商店購買材料可獲得更大優惠．

Answer 1

解：（1）設該住房價格的年平均增長率為，由題意得：

解得（不合題意，舍去）
答：該住房價格的年平均增長率為20%。
（2）設王先生計劃累計購買材料的費用為萬元，
①當時，解得，
即當王先生累計購買材料的費用在2萬元~3萬元時，在乙建材商店可獲得更大優惠。
②當時，解得，
即當王先生累計購買材料的費用為3萬元時，在甲、乙兩建材商店可獲得優惠相同。
③當時，解得，
即當王先生累計購買材料的費用在3萬元以上時，在甲建材商店可獲得更大優惠。

略