【題目】某超市要銷售一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大，并求出最大的利潤；
（2）經過試營銷后，超市按（1）中單價銷售，為了回饋廣大顧客，同時提高該文具知名度，超市決定在1月1日當天開展降價促銷活動，若每件文具降價2a%，則可多售出4a%，結果當天銷售額為5670元，要使銷量盡可能地大，求a的值．
【答案】（1）2250元；（2）20.
【解析】試題分析：（1）根據利潤=（單價﹣進價）×銷售量，列出函數關系式即可，運用配方法求最大值；
（2）首先確定原來的銷售量，然后根據銷售量×售價=銷售額列出方程求解即可．
試題解析：解：（1）設單價為x元，利潤為W元。由題意得：銷售量=250﹣10（x﹣25）=﹣10x+500，則w=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250．
∵﹣10＜0，∴函數圖象開口向下，w有最大值，當x=35時，wmax=2250。
答：當單價為35元時，該文具每天的利潤最大，最大利潤為：2250元。
（2）原來銷售量500﹣10x=500﹣350=150，35（1﹣2a%）150（1+4a%）=5670
設a%=t，整理得：4t2﹣t+0.04=0，解得：t1=0.2=
，t2=0.05=
．∵要使銷量盡可能的大，∴a=20．
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【題目】圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時 間，y表示張強離家的距離．根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米
B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店1.千米
D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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【題目】如圖 1，
是直線
上的一點，
是直角，
平分
.
（1）若
，則
的度數為 °；
（2）將圖 1 中的繞頂點 順時針旋轉至圖 2 的位置，其他條件不變, 探究
和的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
（3）將圖 1 中的繞頂點 順時針旋轉至圖 3 的位置，其他條件不變,直接寫出 和的度數之間的關系： .
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.
（1）用尺規或只用無刻度的直尺作出
的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.
（2）設的角平分線交邊AD于點F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點E，D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF，EF與AC交于點G．
（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為
”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數為2的概率為
”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數為2”這一事件發生的頻率穩定在
附近
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