Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(2，0)，B(0，3)，C(0，2)，且△AOB與△OCD全等．請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)________.

Answer 1

【答案】（3，0），（－3，0），（3，2）或（－3，2）

【解析】

分情況討論：①當(dāng)OB=OD=3時(shí)，②當(dāng)OB=CD=3時(shí)，分別作出圖形，求出對應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.

解：①當(dāng)OB=OD=3時(shí)，如圖△COD1≌△AOB，△COD4≌△AOB，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），（－3，0）；

②當(dāng)OB=CD=3時(shí)，如圖，△OCD2≌△AOB，△OCD3≌△AOB，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），（－3，2）；

綜上所述，△AOB與△OCD全等時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（3，0），（－3，0），（3，2）或（－3，2）；

故答案為：（3，0），（－3，0），（3，2）或（－3，2）.