【題目】已知y與x﹣1成正比例，且當x=3時，y=4．
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）當x=﹣1時，求y的值；
（3）當﹣3＜y＜5時，求x的取值范圍．
【答案】（1）y=2x﹣2；（2）﹣4；（3）x的取值范圍是﹣
＜x＜
．
【解析】
（1）利用正比例函數的定義，設y=k（x-1），然后把已知的一組對應值代入求出k即可得到y與x的關系式；
（2）利用（1）中關系式求出自變量為-1時對應的函數值即可；
（3）先求出函數值是-3和5時的自變量x的值，x的取值范圍也就求出了．
（1）設y=k（x﹣1），
把x=3，y=4代入得（3﹣1）k=4，解得k=2，
所以y=2（x﹣1），
即y=2x﹣2；
（2）當x=﹣1時，y=2×（﹣1）﹣2=﹣4；
（3）當y=﹣3時，x﹣2=﹣3，
解得：x=﹣，
當y=5時，2x﹣2=5，
解得：x=，
∴x的取值范圍是﹣＜x＜．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，連接AD，AE.
(1)若∠BAC＝110°，求∠DAE的度數；
(2)若∠BAC＝θ(0°＜θ＜180°)，求∠DAE的度數．(用含θ的式子表示)
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【題目】甲、乙兩人進行慢跑練習，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）
A. 前2分鐘，乙的平均速度比甲快
B. 5分鐘時兩人都跑了500米
C. 甲跑完800米的平均速度為100米/分
D. 甲乙兩人8分鐘各跑了800米
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【題目】已知：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O于點C，過點B作BD⊥CP于D． 
（1）求證：CB2=ABDB；
（2）若⊙O的半徑為2，∠BCP=30°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】在直角△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E，交AB于D.
(1)試指出BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內錯角和同旁內角；
(2)試說明∠1＝∠2＝∠3的理由．
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【題目】熱點鏈接:某地周六購物節有購物津貼、定金膨脹等優惠:
購物津貼優惠:凡購物金額在400元及以上者均有優惠津貼,每400元減50元(400整數倍后,余額小于400的部分不優惠),例如原標價1000元,可優惠100元；
定金膨脹優惠:對某指定商品提前付100元定金,則周六購物節當天實付可抵200元(在購物津貼優惠之后的基礎上抵扣)。
問題解決：
(1)客戶小明打算在周六購物節當天購買標價為3899元的A款手機,他已經在前一天預付了100元定金給商戶,則實付時可優惠多少錢?
(2)購買手機有不交定金,預交100元定金兩種選擇.劉叔叔在周六購物節當天購買B款手機實付價比原標價的
還便宜100元,已知原標價介于4100元至4398元之間,試問劉叔叔是否交了100元定金,并說明理由。
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【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線
，
分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=
.
（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．
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【題目】(1)如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點F．求線段BD的長．
(2)一次環保知識競賽共有25道題，規定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？
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