Question

【題目】如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測到在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續向前飛行了800米到達B點，此時測得點F在點B俯角為60°的方向上，請你計算當飛機飛臨F的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數，參考數值：≈1.7）

Answer 1

【答案】豎直高度CF約為680米．

【解析】試題分析：根據題意和已知條件易證AB＝BF＝800米，在Rt△BCF中，根據銳角三角函數求得CF的長即可.

試題解析：

如圖所示：

∵∠CBF＝60°, ∠CAF＝30°，∠CBF＝∠CAF＋∠BFA，

∴∠BFA＝30°，

∴AB＝BF，

∵AB＝800米，

∴AB＝BF＝800米，

∵∠BCF＝90°，∠CBF＝60°，

∴CF=BF·sin60°=800×=400≈680（m）.

答：豎直高度CF約為680米．