Question

10．計算：
（1）24×（$\frac{1}{6}-\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）+（-$\frac{1}{3}$）²÷（-$\frac{1}{72}$）
（2）-1²-$\frac{3}{4}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}$）²-2]÷（-$\frac{4}{3}$）

Answer 1

分析 （1）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算乘法、除法和減法即可．

解答 解：（1）24×（$\frac{1}{6}-\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$）+（-$\frac{1}{3}$）²÷（-$\frac{1}{72}$）
=24×$\frac{1}{6}$-24×$\frac{3}{4}$-24×$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{9}$÷（-$\frac{1}{72}$）
=4-18-15-8
=-37

（2）-1²-$\frac{3}{4}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}$）²-2]÷（-$\frac{4}{3}$）
=-1-$\frac{3}{4}$×[-9×$\frac{4}{9}$-2]÷（-$\frac{4}{3}$）
=-1-$\frac{3}{4}$×（-6）÷（-$\frac{4}{3}$）
=-1+$\frac{9}{2}$÷（-$\frac{4}{3}$）
=-1-$\frac{27}{8}$
=-4$\frac{3}{8}$

點評 此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算，注意乘法分配律的應用．