Question

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′； B′；C′；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．
（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為；
（4）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣3，1）；（﹣2，﹣2）；（﹣1，﹣1）
（2）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位
（3）（a﹣4，b﹣2）
（4）

解：△ABC的面積=2×3﹣ ×1×3﹣ ×1×1﹣ ×2×2

=6﹣1.5﹣0.5﹣2

=2

【解析】解：（1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位；
或：先向下平移2個單位，再向左平移4個單位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；
（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據對應點A、A′的變化寫出平移方法即可；（3）根據平移規律逆向寫出點P′的坐標；（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．