Question

【題目】春天來了，小穎要用總長為12米的籬笆圍一個長方形花圃，其一邊靠墻（墻長9米），另外三邊是籬笆，其中BC不超過9米．設垂直于墻的兩邊AB，CD的長均為x米，長方形花圃的面積為y米2 ．

（1）用x表示花圃的一邊BC的長，判斷x=1是否符合題意，并說明理由；
（2）求y與x之間的關系式；
根據關系式補充表格：

x（米）	…	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
y（米2）	…	13.5	16	17.5		17.5		13.5	…

觀察表中數據，寫出y隨x變化的一個特征： ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：BC=12﹣2x，x=1不符合題意，

∵當x=1時，BC=12﹣2=10＞9，

∴x=1不符合題意

（2）18；16；y隨x的增大先增大后減小
【解析】解：y=ABBC=x（12﹣2x）=﹣2x2+12x，
當x=3時，y=﹣2×32+12×3=18，
當x=4時，y=﹣2×42+12×4=16，
完成表格如下：

x（米）	…	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	…
y（米2）	…	13.5	16	17.5	18	17.5	16	13.5	…

由表可知，y隨x的增大先增大后減小，
所以答案是：y隨x的增大先增大后減小
【考點精析】本題主要考查了函數關系式和函數的表示方法的相關知識點，需要掌握用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式；兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法；把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法；用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法才能正確解答此題．