Question

【題目】如圖，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為米．

（1）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬；

（2）能否設計出符合題目要求，且長方形花圃的形狀與原長方形空地的形狀相似的花圃？若能，求出此時通道的寬；若不能，則說明理由．

Answer 1

【答案】(1)、5米；(2)、不能，理由見解析

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出關于a的一元二次方程，從而得出a的值；(2)、根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得出比值，然后求出a的值，根據(jù)a的值不符合題意得出答案.

試題解析：(1)、由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=×60×40，

解得：a1=5， a2=45（舍去），

答：所以通道的寬為5米；

(2)、假設能滿足要求，則解得 ，

因為不符合實際情況，所以不能滿足其要求．