Question

【題目】學校為了提高學生跳遠科目的成績,對全校500名九年級學生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓練。王老師為了了解學生的訓練情況,強化訓練前,隨機抽取了該年級部分學生進行跳遠測試,經過一個月的強化訓練后,再次測得這部分學生的跳遠成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統計圖和不完整的統計表(滿分10分,得分均為整數).

根據以上信息回答下列問題:

(1)訓練后學生成績統計表中,并補充完成下表:

(2)若跳遠成績9分及以上為優秀,估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優秀的人數增加了多少?

(3)經調查,經過訓練后得到9分的五名同學中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學中隨機抽取兩名同學寫出訓練報告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率.

Answer 1

【答案】（1），見解析；（2）125人；（3）

【解析】

（1）利用強化訓練前后人數不變計算n的值；利用中位數對應計算強化訓練前的中位數；利用平均數的計算方法計算強化訓練后的平均分；利用眾數的定義確定強化訓練后的眾數；

（2）用500分別乘以樣本中訓練前后優秀的人數的百分比，然后求差即可；

（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出所抽取的兩名同學恰好是一男一女的結果數，然后根據概率公式求解．

（1）解：（1）n=20-1-3-8-5=3；

強化訓練前的中位數，

強化訓練后的平均分為（1×6+3×7+8×8+9×5+10×3）=8.3；

強化訓練后的眾數為8，

故答案為3；7.5；8.3；8；

（2）（人）

（3）（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中所抽取的兩名同學恰好是一男一女的結果數為12，

所以所抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率P=.