Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x=_______時，△APE的面積等于16．

Answer 1

【答案】2或11

【解析】

分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．

解：①如圖1，

當P在AB上時，
∵△APE的面積等于16，
∴×2x8=16，
解得：x=2；
②當P在BC上時，

∵△APE的面積等于16，
∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=16，
∴12×8-（12+8-2x）×6-×8×6-×12×（2x-12）=16，
解得：x=此時不符合；
③當P在CE上時，

∴（12+8+6-2x）×8=16，
解得：x=11＞×（12+8+6），此時符合；
故答案為：2或11．