【題目】先閱讀下列材料，再解答問題．
尺規(guī)作圖
已知:△ABC，D是邊AB上一點，如圖1，
求作:四邊形DBCF，使得四邊形DBCF是平行四邊形．
小明的做法如下：
請你參考小明的做法，再設(shè)計一一種尺規(guī)作圖的方法(與小明的方法不同)，使得畫出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明．
步步高達標卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將矩形ABCD沿對角線BD翻折，點A落在點A′處，AD交BC于點E，點F在CD上，連接EF，且CE＝3CF，如圖1．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若∠DEF＝45°，求tan∠CDE的值；
（3）在（2）的條件下，點G在BD上，且不與B、D兩點重合，連接EG并延長到點H，使得EH＝BE，連接BH、DH，將△BDH沿DH翻折，點B的對應(yīng)點B′恰好落在EH的延長線上，如圖2．當BH＝8時，求GH的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，(為坐標原點，點
，點
是
中點，連接(
將
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)，得到
,記旋轉(zhuǎn)角為
，點
的對應(yīng)點分別是
,連接
是
中點，連接
．
（1）如圖①，當
時，求點
的坐標；
（2）如圖②，當
時，求證
，且
；
（3）當旋轉(zhuǎn)至點
共線時，求點的坐標(直接寫出結(jié)果即可) ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是對角線AC上的動點，以點P為圓心，PC長為半徑作⊙P．當⊙P與矩形ABCD的邊相切時，CP的長為__．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線l：y＝﹣
x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為直徑作⊙M，點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），作PC⊥AB于C，連結(jié)BP并延長交⊙O于點D．
（1）求點A，B的坐標和tan∠BAO的值；
（2）設(shè)
＝x，tan∠BPO＝y．
①當x＝1時，求y的值及點D的坐標；
②求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（3）如圖2，連接OC，當點P在線段OA上運動時，求OCPD的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+a+2(a≠0)與x軸交于點A(x1，0)，點B(x2，0)，(點A在點B的左側(cè))，拋物線的對稱軸為直線x=-1．
(1)若點A的坐標為(-3，0)，求拋物線的表達式及點B的坐標；
(2)C是第三象限的點，且點C的橫坐標為-2，若拋物線恰好經(jīng)過點C，直接寫出x2的取值范圍；
(3)拋物線的對稱軸與x軸交于點D，點P在拋物線上，且∠DOP=45°，若拋物線上滿足條件的點P恰有4個，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
兩點，
是以點
為圓心，2為半徑的圓上的動點，
是線段
的中點，連結(jié)
．則線段的最大值是________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】疫情期間，阿里巴巴“愛心助農(nóng)”計劃全面啟動，集合天貓、淘寶、聚劃算、餓了么、盒馬、阿里鄉(xiāng)村事業(yè)部等，組成了線上線下農(nóng)產(chǎn)品銷售的全域網(wǎng)絡(luò)，通過這次愛心助農(nóng)，很多農(nóng)產(chǎn)品從滯銷轉(zhuǎn)變?yōu)槊撲N，以下是某淘寶商家在電商平臺上推出的
．獼猴桃、
．芒果這兩種水果，其銷售信息如下表：
品種 | 銷售信息 |
| 5所以內(nèi)（包含5斤），每斤8元；超過5斤，則超出部分打8折 |
| 3斤以內(nèi)（包含3斤），每斤10元；超出3斤，所有芒果打9折 |
（1）小佳購買
斤獼猴桃，付款
元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小佳購買10斤獼猴桃，小欣購買8斤芒果，比較誰的花費更低？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)．其中，
社區(qū)有500名在職黨員，為了解本社區(qū)2月-3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況，社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機抽取50名在職黨員進行調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
其中，應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在
這一組的數(shù)據(jù)是：
20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）
______，
______；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）隨機抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是______；
（4）請估計2月-3月期間社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有______人．
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