Question

14．如圖，在△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，∠BAD=20°，求∠CAE的度數．

Answer 1

分析 由在△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，可證得△ABC∽△ADE，然后由相似三角形的對應角相等，求得答案．

解答 解：∵在△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠CAE=∠BAD=20°．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質．注意證得△ABC∽△ADE是關鍵．