Question

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是圓的直徑，AB=AC=,AD=,則圓的半徑是       

Answer 1

1.5

設⊙O的半徑為r，則AE=2r，由圓周角定理可知∠ACB=∠AEB，△ACD∽△AEB，利用相似三角形的對應邊成比例即可求解．
解答：解：設⊙O的半徑為r，則AE=2r，由圓周角定理可知∠ACB=∠AEB，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴△ACD∽△AEB，
∴，
即，
解得r=1.5．
故答案為：1.5．