Question

【題目】某商場有一個可以自由轉動的圓形轉盤（如圖）．規定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一個區域就獲得相應的獎品（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．下表是活動進行中的一組統計數據：

轉動轉盤的次數n	100	150	200	500	800	1000
落在“鉛筆”的次數m	68	111	136	345	546	701
落在“鉛筆”的頻率 （結果保留小數點后兩位）	0.68	0.74	0.68	0.69	0.68	0.70

（1）轉動該轉盤一次，獲得鉛筆的概率約為_______；（結果保留小數點后一位）

（2）鉛筆每只0.5元，飲料每瓶3元，經統計該商場每天約有4000名顧客參加抽獎活動，請計算該商場每天需要支出的獎品費用；

（3）在（2）的條件下，該商場想把每天支出的獎品費用控制在3000元左右，則轉盤上“一瓶飲料”區域的圓心角應調整為______度．

Answer 1

【答案】（1）0.7；（2）該商場每天大致需要支出的獎品費用為5000元；（3）36

【解析】

（1）利用頻率估計概率求解；
（2）利用（1）得到獲得鉛筆的概率為0.7和獲得飲料的概率為0.3，然后計算4000×0.5×0.7+4000×3×0.3即可；
（3）設轉盤上“一瓶飲料”區域的圓心角應調整為n度，則4000×3×+4000×0.5（1-）=3000，然后解方程即可．

（1）轉動該轉盤一次，獲得鉛筆的概率約為0.7；

故答案為: 0.7

（2）4000×0.5×0.7+4000×3×0.3＝5000，

所以該商場每天大致需要支出的獎品費用為5000元；

（3）設轉盤上“一瓶飲料”區域的圓心角應調整為n度，

則4000×3×+4000×0.5（1﹣）＝3000，解得n＝36，

所以轉盤上“一瓶飲料”區域的圓心角應調整為36度．

故答案為36．