Question

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h＝20t﹣5t2．

（1）求小球飛行3s時的高度；

（2）問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）15m；（2）小球的飛行高度不能達到22m．

【解析】

（1）把t＝3代入函數關系式解方程即可得到結論；

（2）把h＝22代入函數關系式所得方程無實根，于是得到結論．

解：（1）當t＝3時，即h＝20×3﹣5×9＝15m．

答：小球飛行3s時的高度是15m；

（2）小球的飛行高度不能達到22m，

理由：當h＝22時，即22＝20t﹣5t2．

∵△＝（﹣20）2﹣4×5×22＜0，

∴方程22＝20t﹣5t2無實根，

∴小球的飛行高度不能達到22m．