Question

【題目】數學活動：

問題情境：有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質，小明根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．

問題解決：下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數的自變量的取值范圍是 ；

（2）表是與的幾組對應值．

	…	-4	-3	-2	-1			1	2	3	4	…
	…				0	-1	3	2				…

求的值；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象．

（4）結合函數的圖象，寫出該函數的性質（兩條即可）

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值為：（3）見解析；（4）沒有最大值，沒有最小值．

【解析】

（1）由圖表可知x≠0；

（2）根據圖表可知當y=-1時x=-m，把y=-1，x=-m代入解析式即可求得；

（3）根據坐標系中的點，用平滑的直線連接即可；

（4）觀察圖象即可得出該函數的其他性質，該函數沒有最大值，沒有最小值．

解：

（1）根據題意得：為任意實數，

即函數的自變量的取值范圍是，

故答案為：；

（2）把，代入函數中得：

∴即的值為：

（3）用平滑的曲線依次連接圖中所描的點，如圖所示

（4）觀察函數圖象，發現該函數沒有最大值，沒有最小值．

即該函數的一條性質：沒有最大值，沒有最小值．