Question

【題目】南京市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數量相同．

（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？

（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進甲種蘭花多少株？

Answer 1

【答案】（1）每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）最多購進甲種蘭花20株．

【解析】

（1）如果設每株乙種蘭花的成本為x元，由“每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元”，可知每株甲種蘭花的成本為（x+100）元．題中有等量關系：用1200元購進的甲種蘭花數量=用900元購進的乙種蘭花數量，據此列出方程；

（2）設購進甲種蘭花a株，根據乙種蘭花的株數比甲種蘭花的3倍還多10株，成本不超過30000元，列出不等式即可

（1）設每株乙種蘭花的成本為x元，則每株甲種蘭花的成本為（x+100）元

由題意得，

解得，x＝300，

經檢驗x＝300是分式方程的解，

∴x+100＝300+100＝400，

答：每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；

（2）設購進甲種蘭花a株

由題意得400a+300（3a+10）≤30000，

解得，a≤，

∵a是整數，

∴a的最大值為20，

答：最多購進甲種蘭花20株．