Question

對于任何實數，我們規定符號的意義是： =ad﹣bc．

（1）按照這個規定請你計算： 的值．

（2）按照這個規定請你計算：當x²﹣3x+1=0時， 的值．

Answer 1

【考點】整式的混合運算—化簡求值；有理數的混合運算．

【專題】新定義．

【分析】（1）按照規定符號按部就班，很容計算；

（2）按照規定符號列出式子，需要用到同次數之間的計算，同次數的代數式的計算，系數相加減，未知數不變．

【解答】解：（1）=5×8﹣6×7=﹣2．

 

（2）=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2），

=x²﹣1﹣3x²+6x，

=﹣2x²+6x﹣1．

又∵x²﹣3x+1=0，

∴x²﹣3x=﹣1，

原式=﹣2（x²﹣3x）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．

【點評】本題考查了整式的混合運算及其化簡求值，考查了規定符號的靈活運用，以及整式的分解運算．