Question

【題目】已知點P（2，6）在反比例函數（）的圖象上.

（1）當時，求的值；（2）當時，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)當x=3時，y=4.(2)當1<x<3時，y的取值范圍為4<y<12.

【解析】

（1）將點P（2，6）的坐標代入反比例函數的解析式，可以求得比例系數k，從而確定反比例函數的解析式，再進一步求得當x=-3時，y的值；
（2）可以借助函數圖象的特點，確定當1＜x＜3時函數y的取值范圍．其關鍵是求出橫坐標分別是1和3的函數值．

(1)∵點P(2,6)在反比例函數的圖象上，

∴，即k=12，

∴反比例函數的解析式為.

∴當x=3時，y=4.

(2)∵當x=1時，y=12；當x=3時，y=4，

又反比例函數,在x>0時,y值隨x值的增大而減小，

∴當1<x<3時，y的取值范圍為4<y<12.