Question

20．試確定實數a的取值范圍，使不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2（x+1）＞0}\\{3x+5a+4＞4（x+1）+3a}\end{array}\right.$恰有兩個整數解．

Answer 1

分析 先求出不等式組的解集，再根據x的兩個整數解求出a的取值范圍即可．

解答 解：解不等式組的解集為：$-\frac{2}{5}＜x＜2a$，
因為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2（x+1）＞0}\\{3x+5a+4＞4（x+1）+3a}\end{array}\right.$恰有兩個整數解，
所以2a≤1，
解得：a$≤\frac{1}{2}$．

點評 此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．