【題目】完成下面的證明．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠C，
求證：∠1=∠2．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B= （ ）．
∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠C（等量代換）
∴EC∥ （ ）
∴∠2= （兩直線平行，同位角相等）
∵∠1= （ ）
∴∠1=∠2（等量代換）．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABE中，點A、B是反比例函數y＝
（k≠0）圖象上的兩點，點E在x軸上，延長線段AB交y軸于點C，點B恰為線段AC中點，過點A作AD⊥x軸于點D．若S△ABE＝
，DE＝2OE，則k的值為（ �。�
A.6B.﹣6C.9D.﹣9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n是正整數．現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=
（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=
（3×4×5﹣2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20，
讀完這段材料，請你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+10×11=________________；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________________________；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______________________________．
（只需寫出結果，不必寫中間的過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD，點M為邊AB的中點．
（1）如圖1，點G為線段CM上的一點，且∠AGB=90°，延長AG、BG分別與邊BC、CD交于點E、F．
①求證：BE=CF；
②求證：BE2=BCCE．
（2）如圖2，在邊BC上取一點E，滿足BE2=BCCE，連接AE交CM于點G，連接BG并延長交CD于點F，求tan∠CBF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．
（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；
（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了豐富同學們的課外活動，決定給全校20個班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動，甲商店買一副乒乓球拍送10個乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標價的90％）銷售，已知2副乒乓球拍和10個乒乓球110元，3副乒乓球拍和20個乒乓球170元。
請解答下列問題：
（1）求每副乒乓球拍和每個乒乓球的單價為多少元.
（2）若每班配4副乒乓球拍和40個乒乓球，則甲商店的費用為 元，乙商店的費用為 元.
（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個乒乓球則甲商店的費用為 元，乙商店的費用為 元.
（4）若該校只在一家商店購買，你認為在哪家超市購買更劃算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；
(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和π）；
(4)求出(2)△A2BC2的面積是多少．
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