【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的
；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8.2萬元，乙隊每天的施工費用為5.8萬元．工程預算的施工費用為501萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．
【答案】（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需60天和90天；（2）工程預算的施工費用不夠用，需追加預算3萬元．理由見解析．
【解析】
（1）設甲單獨完成這項工程所需天數，表示出乙單獨完成這項工程所需天數及各自的工作效率．根據工作量=工作效率×工作時間列方程求解；
（2）根據題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時間，然后計算費用，作出判斷．
（1）設乙隊單獨完成這項工程需要
天，則甲隊單獨完成需要
天；
解得：
經檢驗，x=90是原方程的根．
則
（天）
答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需60天和90天．
（2）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，
則有y(
+
)=1.
解得y=36.
需要施工費用：36×(8.2+5.8)=504(萬元).
∵504>501.
∴工程預算的施工費用不夠用，需追加預算3萬元．
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【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.
（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數量關系？并證明你的結論。
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【題目】某水果批發商場經銷一種高檔水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，求：
（1）每千克應漲價多少元？
（2）該水果月銷售（按每月30天）是多少千克？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按照順時針方向旋轉m度后得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．
（1）求m的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．
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【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）作側面和底面，加工成如圖2所示的豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙箱.（加工時接縫材料不計）
圖1 圖2
（1）若該廠倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板。問豎式和橫式紙箱各加工多少個，恰好將庫存的兩種紙板全部用完？
（2）該工廠原計劃用若干天加工紙箱2400個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度是原計劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務，問原計劃每天加工紙箱多少個？
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【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，BM⊥AD,垂足為M,且AB=5,BM=2,AC=9,則∠ABC與∠C的關系為（ ）
A.∠ABC=2∠CB.∠ABC=
∠CC.
∠ABC=∠CD.∠ABC=3∠C
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，∠AOB=60°，BD=4，將△ABC沿直線AC翻折后，點B落在點E處，那么S△AED=______
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【題目】“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數統計圖：
（1）該校參加車模、建模比賽的人數分別是 人和 人；
（2）該校參加航模比賽的總人數是 人，空模所在扇形的圓心角的度數是 °，并把條形統計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）
（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數約是多少人？
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【題目】某區環保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統計圖：
根據統計圖解答下列問題：
（1）求抽樣調查的生活垃圾的總噸數；
（2）求扇形統計圖中，“D”部分所對應的圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整；
（3）調查發現，在可回收物中廢紙垃圾約占
，每回收 1 噸廢紙可再造 0.85 噸的再生紙，假設該城市每月生產的生活垃圾為10000 噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？
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