Question

【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（在答題卡相應(yīng)位置填“相同”或“不相同”）；
（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是
（3）在一個(gè)摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

根據(jù)樹(shù)狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，紅球和白球的個(gè)數(shù)一樣，所以被摸到的可能性相同，

故答案為：相同；

（2）2
（3）

由樹(shù)狀圖可知，共有12種結(jié)果，其中兩次摸出的球顏色不同的10種，

所以其概率==

【解析】（1）因?yàn)榧t球和白球的個(gè)數(shù)一樣，所以被摸到的可能性相同；
（2）根據(jù)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，即可求出n的值；
（3）根據(jù)樹(shù)狀圖即可求出兩次摸出的球顏色不同的概率．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹(shù)狀圖法和用頻率估計(jì)概率的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率．