Question

如圖，已知⊙O是△ABC的內切圓，且∠BAC=50°，則∠BOC為

 

度．

Answer 1

分析：由三角形內切定義可知OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，所以可得到關系式∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB），把對應數值代入即可求得∠BOC的值．

解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB）=

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（180°-50°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．

點評：本題通過三角形內切圓，考查切線的性質．關鍵是要知道關系式∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB）．