Question

有一個圓柱體禮盒，高9πcm，底面半徑為2cm．現準備在禮盒表面粘貼彩帶作為裝飾，若彩帶一端粘在A處，另一端繞禮盒側面3周后粘帖在B處（AB在同一條母線上），則彩帶最短為　  　cm．

Answer 1

15

本題考查了勾股定理和平面展開﹣最短路線問題，畫出展開后的圖形，根據兩點之間線段最短，得出AD，由勾股定理求出線段AD，再代入3AD求出即可．
解：展開后圖形如下圖：

AC=2×2=4，
∵在Rt△ACD中，CD=×9π=3，由勾股定理得：AD=5，
∴彩帶最短是3×5=15，
故答案為：15．