Question

15、一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數，這樣的三角形的周長最小值是

15

．

Answer 1

分析：根據三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據第三邊是整數，從而求得周長最小時，對應的第三邊的長．

解答：解：設第三邊為a，
根據三角形的三邊關系，得：7-3＜a＜3+7，
即4＜a＜10，
∵a為整數，
∴a的最小值為5，
則三角形的最小周長為5+3+7=15．

點評：此題考查了三角形的三邊關系．