Question

【題目】某籃球隊5名場上隊員的身高（單位：cm）是：183、187、190、200、210，現用一名身高為195cm的隊員換下場上身高為210cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（　　）

A.平均數變大，方差變大B.平均數變小，方差變大

C.平均數變大，方差變小D.平均數變小，方差變小

Answer 1

【答案】D

【解析】

分別計算出原數據和新數據的平均數和方差即可得出答案．

解：原數據的平均數為×（183+187+190+200+210）＝194（cm），

方差為×[（183﹣194）2+（187﹣194）2+（190﹣194）2+（200﹣194）2+（210﹣194）2]＝95.6（cm2），

新數據的平均數為×（183+187+190+200+195）＝191（cm），

方差為×[（183﹣191）2+（187﹣191）2+（190﹣191）2+（200﹣191）2+（195﹣191）2]＝35.6（cm2），

，

∴平均數變小，方差變小，

故選：D．