Question

【題目】如圖，邊長為2的等邊△ABC和邊長為1的等邊△A′B′C′，它們的邊B′C′，BC位于同一條直線l上，開始時，點C′與B重合，△ABC固定不動，然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移，移出△ABC外（點B′與C重合）停止，設△A′B′C′平移的距離為x，兩個三角形重合部分的面積為y，則y關于x的函數圖象是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：等邊三角形A′B′C′的邊長為1，則S△A′B′C′=，如圖所示，當0＜x＜1時，A′C′交AB于點D，因為△ABC和△A′B′C′都是等邊三角形，所以兩個三角形的重合部分，△DC′B也為等邊三角形，由題意可知△DC′B的邊長為x，則y=S△DC′B=；當1≤x≤2時，△A′B′C′包含在△ABC內部，故y=S△A′B′C′=；當2＜x≤3時，來年各個三角形的重合部分也是等邊三角，此時，陰影三角形的邊長為3-x，則y=S△DC′B=，故只有A符合函數圖像符合題意.

故選：A.