Question

【題目】小昕的口袋中有5把相似的鑰匙，其中2把鑰匙（記為A1，A2）能打開教室前門鎖，而剩余的3把鑰匙（記為B1，B2，B3）不能打開教室前門鎖．

（1）小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率是　 　；

（2）請用樹狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與第一次隨機摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）∵一個口袋中裝有5把不同的鑰匙，分別為A1，A2，B1，B2，B3，

∴P（取出一個A1或A2）=

故答案為：；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，第一次隨機摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的有6種可能，

∴第一次隨機摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率==．