Question

【題目】近年來，共享單車服務的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC∥直線l，∠BCE=71°，CE=54cm．

（1）求單車車座E到地面的高度；（結果精確到1cm）

（2）根據經驗，當車座E到CB的距離調整至等于人體胯高（腿長）的0.85時，坐騎比較舒適．小明的胯高為70cm，現將車座E調整至座椅舒適高度位置E′，求EE′的長．（結果精確到0.1cm）

（參考數據：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

Answer 1

【答案】（1）81cm；（2）8.6cm；

【解析】

（1）作EM⊥BC于點M，由EM=ECsin∠BCE可得答案；

（2）作E′H⊥BC于點H，先根據E′C=求得E′C的長度，再根據EE′=CE′﹣CE可得答案．

（1）如圖1，過點E作EM⊥BC于點M．

由題意知∠BCE=71°、EC=54，∴EM=ECsin∠BCE=54sin71°≈51.3，則單車車座E到地面的高度為51.3+30≈81cm；

（2）如圖2所示，過點E′作E′H⊥BC于點H．

由題意知E′H=70×0.85=59.5，則E′C==≈62.6，∴EE′=CE′﹣CE=62.6﹣54=8.6（cm）．