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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
求證：BE=DG．

證明：∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，

∴在△BCE和△DCG中，

CD=BC

∠BCE=∠DCG

CG=EC

，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴BE=DG．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=

，那么

的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求證：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，試求AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，四邊形BCED為平行四邊形，DE、AC相交于F．
（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=16，AC=12，求四邊形ADCE的面積；
（3）若四邊形ADCE為正方形，△ABC應添加什么條件，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類推，若正方形①的邊長為64cm，則正方形⑦的邊長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）在圖中是否存在兩個全等的三角形，若存在請寫出這兩個三角形并證明；若不存在請說明理由；
（2）若（1）中存在，這兩個三角形通過旋轉能夠互相重合嗎？若重合請說出旋轉的過程；若不重合請說明理由；
（3）PB與BE有怎樣的位置關系，說明理由；
（4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．