Question

如圖，點E、F分別是?ABCD對角線BD上的兩點，要使△ADE≌△CBF，需添加一個條件

BE=DF

（只需添加一個即可）

Answer 1

分析：求出BF=DE，根據平行四邊形性質求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，根據SAS證出糧三角形全等即可．

解答：解：需添加的條件是BE=DF，
理由是：∵BE=DF，
∴BE+EF=DF+EF，
∴BF=DE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
∵在△ADE和△CBF中

AD=BC ∠ADE=∠CBF DE=BF

，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
故答案為：BE=DF．

點評：本題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的判定，平行線的性質等知識點，關鍵是找出證明糧三角形全等的三個條件，題目比較好，是一道開放型的題目．