Question

6．小明參加我市組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果小明兩次“求助”都在第一道題中使用，那么他通關(guān)的概率是$\frac{1}{4}$．
（2）如果小明兩次“求助”都在第二道題中使用，那么他通關(guān)的概率是$\frac{1}{6}$．
（3）如果小明將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)都對(duì)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（3）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)都對(duì)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）如果小明兩次“求助”都在第一道題中使用，他通關(guān)的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都對(duì)的結(jié)果數(shù)為1，
所以他通關(guān)的概率=$\frac{1}{6}$；
故答案為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$；
（3）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都對(duì)的結(jié)果數(shù)為1，
所以他通關(guān)的概率=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．．