Question

如圖，直線l₁的函數解析式為y=2x-2，直線l₁與x軸交于點D．直線l₂：y=kx+b與x軸交于點A，且經過點B，如圖所示．直線l₁、l₂交于點C（m，2）．
（1）求點D、點C的坐標；
（2）求直線l₂的函數解析式；
（3）求△ADC的面積；
（4）利用函數圖象寫出關于x、y的二元一次方程組

y=2x-2 y=kx+b

的解．

Answer 1

（1）∵點D是直線l₁：y=2x-2與x軸的交點，
∴y=0，0=2x-2，x=1，
∴D（1，0），
∵點C在直線l₁：y=2x-2上，
∴2=2m-2，m=2，
∴點C的坐標為（2，2）；

（2）∵點C（2，2）、B（3，1）在直線l₂上，
∴

2=2k+b 1=3k+b

，
解之得：

k=-1 b=4

，
∴直線l₂的解析式為y=-x+4；

（3）∵點A是直線l₂與x軸的交點，
∴y=0，
即0=-x+4，
解得x=4，
即點A（4，0），
所以，AD=4-1=3，
S_△ADC=

1

2

×3×2=3；

（4）由圖可知

y=2x-2 y=kx+b

的解為

x=2 y=2

．