Question

【題目】反比例函數y（x0）交等邊△OAB于C、D兩點，邊長為5，OC＝3BD，則k的值（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，設BD＝a，則OC＝3a，分別表示出點C、點D的坐標，代入函數解析式求出k，繼而可建立方程，解出a的值后即可得出k的值．

解：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，如下圖所示：

設BD＝a，則OC＝3a，

在Rt△OCE中，∠COE＝60°，

則OEa，CEa，

則點C坐標為（a，a），

在Rt△BDF中，BD＝a，∠DBF＝60°，

則BFa，DFa，

則點D的坐標為（﹣5a，a），

將點C的坐標代入反比例函數解析式可得：ka2，

將點D的坐標代入反比例函數解析式可得：kaa2，

則a2aa2，

解得：a1＝1，a2＝0（舍去），

故k．

故選：B．