【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A. 平行四邊形的對角線相等 B. 矩形的對角線平分對角
C. 菱形的對角線互相平分 D. 梯形的對角線互相垂直
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0
（1）若該方程有一個實數(shù)根為1，求a的值及方程的另一實根．
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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【題目】已知，如圖，拋物線y=﹣x2+ax+b與x軸從左至右交于A、B兩點，與y軸正半軸交于點C．設(shè)∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα﹣tanβ=2，OC2=OAOB．
（1）△ABC是否為直角三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若拋物線的頂點為P，求四邊形ABPC的面積．
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【題目】某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ ）
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%（108+x）
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%（54+x）
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【題目】已知P是直線l外一點， A、B、C是直線l上一點，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點P到直線l的距離為（ ）.
A. 等于2 B. .大于2C. 小于或等于2D. 小于2
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【題目】如圖，⊙O的半徑OA⊥OC，點D在
上，且
＝2
，OA＝4．
（1）∠COD＝ °；
（2）求弦AD的長；
（3）P是半徑OC上一動點，連結(jié)AP、PD，請求出AP＋PD的最小值，并說明理由．
（解答上面各題時，請按題意，自行補足圖形）
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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
﹣2.5，0，8，﹣2， 
， 
， ﹣0.5252252225…（每兩個5之間依次增加1個2）．
（1）正數(shù)集合：{ …}；
（2）負數(shù)集合：{ …}；
（3）整數(shù)集合：{ …}；
（4）無理數(shù)集合：{ …}．
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【題目】綜合題。
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，試證明：CD=BE．
（2）如圖2，在△ABC中，仍然有條件“AB=AC，點D，E分別在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，則CD與BE是否仍相等？若相等，請證明；若不相等，請舉反例說明．
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【題目】國慶節(jié)期間，某文具店平均每天可賣出300張賀卡，賣出1張賀卡的利潤是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100張賀卡.為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降
元.
（1）零售單價下降
元后，該店平均每天可賣出___________張賀卡，每張賀卡的利潤為___________元；（用含的式子表示）
（2）在不考慮其他因素的條件下，該店希望每天賣賀卡獲得的利潤是420元，并且能賣出更多的賀卡贏得市場，應(yīng)定為多少？
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