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對于任意實數m、n，定義m﹡n＝m－3n，則函數

，當0＜x＜3時，y的范圍為（）．

A．

B．

C．

≤

D．

≤

試題分析：先根據定義m﹡n＝m－3n可得到函數關系式，再根據二次函數的性質求解即可.
由題意得

所以拋物線的對稱軸為

，頂點坐標為

當

時，

所以當0＜x＜3時，y的范圍為

≤

故選D.
點評：二次函數的性質是初中數學的重點和難點，在中考中極為重要，一般難度較大，要熟練掌握.

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形ABCO，B點坐標為（4，3），拋物線y＝x²＋bx＋c經過矩形ABCO的頂點B、C，D為BC的中點，直線AD與y軸交于E點，與拋物線y＝x²＋bx＋c交于第四象限的F點．

（1）求該拋物線解析式與F點坐標；
（2）如圖，動點P從點C出發，沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；
同時，動點M從點A出發，沿線段AE以每秒

個單位長度的速度向終點E運動．過
點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設點P的運動時間為t秒．
①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請說明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此時t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：

是方程

的兩個實數根，且

，拋物線

的圖像經過點A(

)、B(

(1)求這個拋物線的解析式；
(2) 設（1）中拋物線與

軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，
試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；
(3) P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥

軸，與拋物線交于H點，
若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列二次函數中，頂點坐標是（2，－3）的函數解析式為（）

A．y=(x-2)²+3

B．y=(x+2)²+3

C．y=(x-2)²-3

D．y=(x+2)²-3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：
（1）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客感到實惠，每件襯衫應降價多少元？
（2）要使商場平均每天盈利最多，請你幫助設計降價方案。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線

與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB =" 2OA" = 4．

（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）設P是（1）中拋物線上的一個動點，以P為圓心，R為半徑作⊙P，求當⊙P與拋物線的對稱軸l及x軸均相切時點P的坐標．
（3）動點E從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，動點F從點B出發，以每秒

個單位長度的速度向終點C運動，過點E作EG//y軸，交AC于點G（如圖2）．若E、F兩點同時出發，運動時間為t．則當t為何值時，△EFG的面積是△ABC的面積的

？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某花木公司在20天內銷售一批馬蹄蓮．其中，該公司的鮮花批發部日銷售量y₁(萬朵)與時間x(x為整數,單位:天)部分對應值如下表所示．

時間x（天）	0	4	8	12	16	20
銷量y₁(萬朵)	0	16	24	24	16	0

另一部分鮮花在淘寶網銷售，網上銷售日銷售量y₂(萬朵)與時間x(x為整數,單位:天) 關系如下圖所示．

（1）請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y₁與x的變化規律，寫出y₁與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）觀察馬蹄蓮網上銷售量y₂與時間x的變化規律，請你設想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發生了變化，并寫出銷售量y₂與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）設該花木公司日銷售總量為y萬朵，寫出y與時間x的函數關系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

，拋物線

交x軸于點Q、M，交y軸于點P，點P關于x軸的對稱點為N。

(1)求點M、N的坐標，并判斷四邊形NMPQ的形狀；
(2)如圖，坐標系中有一正方形ABCD，其中AB=2cm且CD⊥x軸，CD的中點E與Q點重合，正方形ABCD以1cm/s的速度沿射線QM運動，當正方形ABCD完全進入四邊形QPMN時立即停止運動．
①當正方形ABCD與四邊形NMPQ的交點個數為2時，求兩四邊形重疊部分的面積y與運動時間t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②求運動幾秒時，重疊部分的面積為正方形ABCD面積
的一半．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線