Question

【題目】閱讀下列推理過程，將空白部分補(bǔ)充完整．

（1）如圖1，∠ABC=∠A1B1C1，BD，B1D1分別是∠ABC，∠A1B1C1的角平分線，對(duì)∠DBC=∠D1B1C1進(jìn)行說理．

理由：因?yàn)锽D，B1D1分別是∠ABC，∠A1B1C1的角平分線

所以∠DBC=　 　，∠D1B1C1=　 　（角平分線的定義）

又因?yàn)?/span>∠ABC=∠A1B1C1

所以∠ABC=∠A1B1C1

所以∠DBC=∠D1B1C1（　 　）

（2）如圖2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度數(shù)．

因?yàn)镋F∥AD，

所以∠2=　 　（　 　）

又因?yàn)?/span>∠1=∠2 （已知）

所以∠1=　 　（等量代換）

所以AB∥GD（　 　）

所以∠B=　 　（　 　）

因?yàn)?/span>∠B=40°（已知）

所以∠CDG=　 　（等量代換）

（3）下面是“積的乘方的法則“的推導(dǎo)過程，在括號(hào)里寫出每一步的依據(jù)．

因?yàn)椋?/span>ab）n=（　 　）

=（　 　）

=anbn（　 　）

所以（ab）n=anbn．

Answer 1

【答案】（1）∠ABC，∠A1B1C1，等量代換（2）∠3，兩直線平行，同位角相等，∠3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠CDG，兩直線平行，同位角相等，40°（3）乘方的意義，乘法交換律、乘法結(jié)合律，乘方的意義

【解析】

（1）根據(jù)角平分線定義求出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定推出DG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；

（3）根據(jù)乘方的意義和乘法運(yùn)算律求出即可．

（1）理由是：∵BD，B1D1分別是∠ABC，∠A1B1C1的角平分線，∴∠DBC=，∠D1B1C1=∠A1B1C1（角平分線的定義）．

又因?yàn)椤?/span>ABC=∠A1B1C1，所以∠ABC=∠A1B1C1，所以∠DBC=∠D1B1C1（等量代換）．

故答案為：∠ABC，∠A1B1C1，等量代換；

（2）∵EF∥AD，∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠1=∠2 （已知），所以∠1=∠3（等量代換），∴AB∥GD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠B=∠CDG（兩直線平行，同位角相等）．

∵∠B=40°（已知），∴∠CDG=40°（等量代換）．

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，∠3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠CDG，兩直線平行，同位角相等，40°；

（3）∵（ab）n=（乘方的意義）

=（乘法交換律、乘法結(jié)合律）

=anbn（乘方的意義）

∴（ab）n=anbn．