Question

如圖，是二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．其中正確的命題是______．（只要求填寫正確命題的序號）

Answer 1

由圖象可知：過（1，0），代入得：a+b+c=0，∴①正確；
-

b

2a

=-1，
∴b=2a，∴②錯誤；
根據圖象關于對稱軸x=-1對稱，
與X軸的交點是（-3，0），（1，0），∴③正確；
∵b=2a＞0，
∴-b＜0，
∵a+b+c=0，
∴c=-a-b，
∴a-2b+c=a-2b-a-b=-3b＜0，
∴④錯誤．
故答案為：①③．