Question

7．化簡：$\frac{a}{b}$$\sqrt{-\frac{1}{a{b}^{4}}}$=-$\frac{1}{{b}^{3}}$$\sqrt{-a}$．

Answer 1

分析 利用二次根式的性質結合a，b的符號分別分析得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{-\frac{1}{a{b}^{4}}}$有意義，
∴a＜0，當b＞0，
∴$\frac{a}{b}$$\sqrt{-\frac{1}{a{b}^{4}}}$=-$\sqrt{-\frac{a}{{b}^{6}}}$=-$\frac{1}{{b}^{3}}$$\sqrt{-a}$，
當b＜0，
∴$\frac{a}{b}$$\sqrt{-\frac{1}{a{b}^{4}}}$=$\sqrt{-\frac{a}{{b}^{6}}}$=-$\frac{1}{{b}^{3}}$$\sqrt{-a}$，
故答案為：-$\frac{1}{{b}^{3}}$$\sqrt{-a}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確結合a，b的符號分析是解題關鍵．