Question

【題目】如圖，函數y1=﹣x+4的圖象與函數y2= （x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點．
（1）求函數y2的表達式；
（2）觀察圖象，比較當x＞0時，y1與y2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：把點A坐標代入y1=﹣x+4，

得﹣a+4=1，

解得：a=3，

∴A（3，1），

把點A坐標代入y2= ，

∴k2=3，

∴函數y2的表達式為：y2=

（2）解：∴由圖象可知，

當0＜x＜1或x＞3時，y1＜y2，

當x=1或x=3時，y1=y2，

當1＜x＜3時，y1＞y2

【解析】（1）由函數y1=﹣x+4的圖象與函數y2= （x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點，把A代入函數y1=﹣x+4，可求得A的坐標，繼而求得函數y2的表達式；（2）觀察圖象可得即可求得：當x＞0時，y1與y2的大小．