Question

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點△ABC（頂點在網格線的交點上）的頂點A、C的坐標分別為A（﹣3，4）C（0，2）

（1）請在網格所在的平面內建立平面直角坐標系，并寫出點B的坐標；

（2）畫出△ABC關于原點對稱的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積；

（4）在x軸上存在一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）坐標系詳見解析，點B的坐標（﹣2，0）；（2）詳見解析；（3）5；（4）點P的坐標（﹣2，0）．

【解析】

（1）根據A、C點坐標，作出的平面直角坐標系即可，根據作出的平面直角坐標系寫出B點的坐標即可；
（2）根據原點對稱的特點畫出圖形即可；
（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可；
（4）根據軸對稱的性質解答即可．

解：（1）如圖所示：

點B的坐標（-2，0）；

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）△ABC的面積=5；

（4）點P的坐標（-2，0）．