Question

【題目】小張前往某精密儀器廠應(yīng)聘，公司承諾工資待遇如下.

工資待遇：每月工資至少3000元，每天工作8小時(shí)，每月工作25天，加工1件型零件計(jì)酬16元，加工1件型零件計(jì)酬12元，月工資底薪（800元）計(jì)件工資 .

進(jìn)廠后小張發(fā)現(xiàn)：加工1件型零件和3件型零件需要5小時(shí)；加工2件型零件和5件型零件需9小時(shí).

（1）小張加工1件型零件和1件型零件各需要多少小時(shí)？

（2）若公司規(guī)定：小張每月必須加工兩種型號(hào)的零件，且加工型的數(shù)量不大于型零件數(shù)量的2倍，設(shè)小張每月加工零件件，工資總額為元，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司頒布執(zhí)行此規(guī)定后是否違背了工資待遇承諾？

Answer 1

【答案】（1）小張加工1件型零件需要2小時(shí)，加工1件型零件需要1小時(shí)（2）該公司執(zhí)行后違背了在工資待遇方面的承諾

【解析】

（1）設(shè)小張加工1件A型零件需要x小時(shí)，加工1件B型零件需要y小時(shí)，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；

（2）表示出小張每月加工的零件件數(shù)，進(jìn)而列出W與a的函數(shù)，利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出最大值，即可作出判斷．

（1）設(shè)小張加工1件型零件需要小時(shí)，加工1件型零件需要小時(shí)；

根據(jù)題意得：，解得：，

則小張加工1件型零件需要2小時(shí)，加工1件型零件需要1小時(shí)；

（2）由（1）可得小張每月加工A型零件a件時(shí)，還可以加工B型零件（8×25-2a）件，

根據(jù)題意得：W=16a+12×（8×25-2a）+800=-8a+3200，

∵-8＜0，

∴W隨a的增大而減小，

由題意：8×25-2a≤2a，

∴a≥50，

當(dāng)a=50時(shí)，W最大值為2800，

∵2800＜3000，

∴該公司執(zhí)行后違背了在工資待遇方面的承諾．