Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

(1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)畫圖見解析；(2)A2（1，﹣1）B2（4，﹣2）C2（3，﹣4）；(3)P（2，0）．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的位置，然后順次連接即可；

（2）依據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解即可；

（3）找出點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

(1)△A1B1C1如圖所示；

(2)△A2B2C2如圖所示，A2（1，﹣1）B2（4，﹣2）C2（3，﹣4）；

(3)△PAB如圖所示，P（2，0）．