Question

【題目】某游樂場新推出了一個“極速飛車”的項目．項目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項目難度．其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i＝1：2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中點A、B、C、D均在同一平面內）則垂直升降電梯AB的高度約為（　　）米．（精確到0.1米，參考數據：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據勾股定理，可得CE，BE的長，根據正切函數，可得AE的長，再根據線段的和差，可得答案．

解:如圖,延長DC、AB交于點E，

，

由斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i＝1：2，得

BE：CE＝1：2．

設BE＝xm，CE＝2xm．

在Rt△BCE中，由勾股定理，得

BE2+CE2＝BC2，

即x2+（2x）2＝（12）2，

解得x＝12，

BE＝12m，CE＝24m，

DE＝DC+CE＝8+24＝32m，

由tan36°≈0.73，得

＝0.73，

解得AB＝0.73×32＝23.36m．

由線段的和差，得

AB＝AE﹣BE＝23.36﹣12＝11.36≈11.4m，

故選：C．