Question

【題目】如圖，在函數y=(x＞0)的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn=______．(用含n的代數式表示)

Answer 1

【答案】

【解析】

根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到P1（2，），P2（4，），P3（6，），則利用矩形的面積公式得到S1=2×（-），S2=2×（-），S3=2×（-），根據此規律得Sn=2×[-]，然后化簡即可．

解：∵P1（2，），P2（4，），P3（6，），

∴S1=2×（-），S2=2×（-），S3=2×（-），

所以Sn=2×[-]=-=.

故答案為：.