Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣3x2的圖象經過平移得到二次函數y=﹣3x2+6x﹣6的圖象，則二次函數y=﹣3x2圖象的對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：y=﹣3x2+6x﹣6=﹣3（x﹣1）2﹣3，即平移后拋物線的頂點坐標為（1，﹣3）， 所以拋物線y=﹣3x2向右平移1個單位，向下平移3個單位得到拋物線y=﹣3x2+6x﹣6，
所以對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積= ×1×6=3．
所以答案是：3．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象的平移的相關知識，掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減．